ملخص الاعداد المركبة رياضيات ثالثة ثانوي

 

ملخص الاعداد المركبة 3 ثانوي علوم تجريبية  2025 جاهز للتحميل pdf 

 

ملخص الأعداد المركبة – 3 ثانوي علوم تجريبية – بكالوريا الجزائر

ما هي الأعداد المركبة؟
الأعداد المركبة (الأعداد العقدية) هي أعداد تُكتب على الصورة: z=a+biz=a+bi، حيث:

• aa: الجزء الحقيقي (Re(z)).

• bb: الجزء التخيلي (Im(z)).

• ii: الوحدة التخيلية، حيث i2=−1i2=−1.

أهم مفاهيم الأعداد المركبة في منهج البكالوريا الجزائر

1. التمثيل الهندسي للأعداد المركبة:

   • كل عدد مركب z=a+biz=a+bi يُمكن تمثيله بنقطة M(a,b)M(a,b) في المستوى العقدي.

   • المعيار: ∣z∣=a2+b2∣z∣=a2+b2​ (طول المتجهة OM).

   • العمدة: الزاوية θθ التي يصنعها المتجه OM مع المحور الحقيقي، حيث:

     cos⁡θ=a∣z∣,sin⁡θ=b∣z∣cosθ=∣z∣a​,sinθ=∣z∣b​

2. الشكل المثلثي للعدد المركب:

   z=∣z∣(cos⁡θ+isin⁡θ)z=∣z∣(cosθ+isinθ)

3. العمليات على الأعداد المركبة:

   • الجمع والطرح: تتم بشكل جبري.

   • الضرب والقسمة: يُفضل استخدام الشكل المثلثي لسهولة الحساب.

   • مرافق العدد المركب: z‾=a−biz=a−bi.

4. معادلات الأعداد المركبة:

   • لحل z2=αz2=α: نكتب αα بالشكل المثلثي ونطبق صيغة ديموافر.

5. صيغة أويلر وديموافر:

   • صيغة أويلر: eiθ=cos⁡θ+isin⁡θeiθ=cosθ+isinθ.

   • نظرية ديموافر: (cos⁡θ+isin⁡θ)n=cos⁡(nθ)+isin⁡(nθ)(cosθ+isinθ)n=cos(nθ)+isin(nθ).

كيفية حل تمارين الأعداد المركبة في البكالوريا؟

• احفظ القواعد الأساسية: مثل i2=−1i2=−1، وطريقة حساب المعيار والعمدة.

• تمرن على التمثيل الهندسي: لتفهم العلاقة بين الأعداد المركبة والمستوى العقدي.

• استخدم الآلة الحاسبة العلمية: لحساب العمدة والمعيار بسرعة.

تحميل ملخص الأعداد المركبة PDF للبكالوريا؟
يمكنك البحث عن "ملخص الأعداد المركبة 3 ثانوي علوم تجريبية PDF" على جوجل للعثور على ملخصات جاهزة للطباعة.

🎯 نصيحة: ركز على التمارين المتكررة في البكالوريا، خاصة حساب المعيار والعمدة وحل المعادلات العقدية!

#البكالوريا_الجزائر #الأعداد_المركبة #3ثانوي_علوم_تجريبية #رياضيات_بكالوريا

جزء التحميل :  ملخص الاعداد المركبة 3 ثانوي علوم تجريبية pdf

اضغط هنا للانضمام لمجموعتنا التعليمية

اضغط هنا لمتابعة صفحتنا التعليمية

اضغط هنا لمتابعة قناتنا في اليوتوب